热水器启动后显示E3故障可能有以下原因：

　　过热故障：热水器在长时间使用后，由于热水器的长期高温工作，会导致热水器的过热故障。此时，热水器会显示E3故障，以提醒用户需要检查热水器的冷却系统，以防止热水器出现过热故障。

　　温度传感器故障：热水器通常配备了温度传感器，它能够检测热水器内部的水温，并将水温信号转换为电信号输出，从而控制热水器的加热和保温状态。如果温度传感器出现故障，会导致热水器不能准确检测水温，从而使热水器显示E3故障。

　　水流量传感器故障：热水器的水流量传感器是用来检测热水器内部的水流量，并将水流量信号转换为电信号输出，从而控制热水器的加热和保温状态。如果水流量传感器出现故障，会导致热水器不能准确检测水流量，从而使热水器显示E3故障。

　　电路板故障：热水器的电路板是控制热水器工作的核心部件，如果电路板出现故障，会导致热水器不能正常工作，从而使热水器显示E3故障。

　　以上是热水器启动后显示E3故障的几种可能原因，当热水器出现这种故障时，您可以从这几个方面进行检测和排查，以找出问题的根源并修复它。如果不是专业人员，最好联系专业故障人员来检查和修复。