艾美特热水器显示E3故障可能有以下原因：

　　热水器超温保护。

　　热水器感温探头损坏，导致热水器水温过高，超温保护器跳闸。

　　解决方法：更换感温探头。

　　热水器电路故障。

　　热水器电路板损坏、热水器温度控制器损坏、电源线短路等，导致热水器无法正常工作，出现E3故障代码。

　　解决方法：联系专业故障人员检查并更换电路板、温度控制器等部件。

　　热水器出水温度传感器故障。

　　热水器温度传感器损坏，导致热水器无法感知出水温度，导致热水器出水温度过高，出现E3故障代码。

　　解决方法：联系专业故障人员检查并更换温度传感器。

　　热水器漏电保护器故障。

　　热水器漏电保护器故障，导致热水器漏电保护器跳闸，热水器无法正常工作，出现E3故障代码。

　　解决方法：检查热水器漏电保护器，如损坏及时更换。

　　综上所述，E3故障代码有多种原因，建议您联系专业故障人员进行检查和故障。